Как убедиться что владелец точки доступа не прочитает мои логин/пароли? Как быть уверенным что он вместе со мной не войдёт в эти приватные области?
Здесь все-таки не форум экспертов по инфобезопасности, поэтому честным ответом будет "никак" (эксперты наверняка предложат провести полный аудит системы

). Просто теперь это менее вероятно, чем когда половина сайтов принимали логин/пароль в нешифрованном виде, а на самоподписанные сертфикаты браузер не выл сиреной.
Если подключение к точке доступа без пароля, то получается что и не зашифровано.
Вот это как раз никак не связанные вещи! В любом случае, от простого перехвата трафика (хотя бы владельцем самой точки доступа) Вас спасает эта самая буква S в названии протокола HTTPS. Трафик шифруется целиком, включая и пароли при подключении к интернет-банкам. Ну а всевозможные перехваты ключей, replay-атаки (повторение записанного трафика) и man-in-the-middle (когда кто-то на проводе, внедрившись в сеанс работы с банком, тайком начинает подавать поручения по выводу денег на левые счета) — это то, с чем индустрия небезуспешно боролась последние 30 лет.
Гипотетически можно представить себе бандитскую точку доступа, которая сначала атакует устройство пользователя через некие уязвимости, прошьет ему левые сертификаты и потом будет показывать сайты-двойники. Или даже муниципальный Wi-Fi, который ломанули и он начал себя так вести. Но сейчас скандалов объективно меньше, чем прежде (с учетом многократно выросшего парка мобильных устройств). Поэтому я лично сплю спокойно, выходя в банки с публичных Wi-Fi точек в самых дешевых кабаках (ссылки на сайты "электронных чаевых" — тоже ведь потенциальный вектор атаки!) Вот чего я
не делаю — так это не подпускаю смартфон к своим крупнейшим активам (читай "не ставлю брокерские приложения"), но это защита не от перехвата трафика, а от "перехвата" самого смартфона чьими-либо шаловливыми руками. Возможно, крупным вкладчикам тоже будет целесообразно разделить банки для расчетов и для вкладов.
@bk003, существует, конечно, вариант опечатки в URL или приглашения на подложный сайт через социнженерию, но это уже не вина техники, да и не относится к обсуждаемой теме.